Nos itens abaixo use o algoritmo de inversão para encontrar a inversa da matriz, se essa inversa existir.
Passo 1
A matriz que a gente quer inverter é
. O conteúdo aqui é inversão de matriz pelo método de Gauss–Jordan: a gente vai montar a matriz aumentada
e usar operações de linha elementares até chegar em
.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada inicial:
Passo 3
Usamos o pivot na posição (1,1). Primeiro dividimos a linha 1 por
:
Em seguida zeramos o elemento abaixo (2,1) fazendo
Passo 4
Agora a gente fixa o pivot em (2,2). Dividimos a linha 2 por
e depois zera o elemento acima (1,2):
Passo 5
A parte direita da matriz aumentada agora é exatamente
. Então a inversa existe e é: