Nos itens abaixo use o algoritmo de inversão para encontrar a inversa da matriz, se essa inversa existir.
cc-3 & 6 4 & 5

Passo 1

A matriz que a gente quer inverter é A = -3 & 64 & 5. O conteúdo aqui é inversão de matriz pelo método de Gauss–Jordan: a gente vai montar a matriz aumentada [Amid I] e usar operações de linha elementares até chegar em [Imid A^-1].

Passo 2

Montamos a matriz aumentada inicial:
[cc|cc -3 & 6 & 1 & 0 4 & 5 & 0 & 1 ]

Passo 3

Usamos o pivot na posição (1,1). Primeiro dividimos a linha 1 por -3:
R1 >=ts 1-3R1 ; longrightarrow [cc|cc 1 & -2 & -tfrac13 & 0 4 & 5 & 0 & 1 ]
Em seguida zeramos o elemento abaixo (2,1) fazendo
R2 >=ts R2 - 4R1 ; longrightarrow [cc|cc 1 & -2 & -tfrac13 & 0 0 & 13 & tfrac43 & 1 ]

Passo 4

Agora a gente fixa o pivot em (2,2). Dividimos a linha 2 por 13 e depois zera o elemento acima (1,2):
R2 >=ts 113R2 ; longrightarrow [cc|cc 1 & -2 & -tfrac13 & 0 0 & 1 & tfrac439 & tfrac113 ]
R1 >=ts R1 + 2R2 ; longrightarrow [cc|cc 1 & 0 & -tfrac539 & tfrac213 0 & 1 & tfrac439 & tfrac113 ]

Passo 5

A parte direita da matriz aumentada agora é exatamente A^-1. Então a inversa existe e é:
A^-1 = -tfrac539 & tfrac213 tfrac439 & tfrac113

Resposta

A^-1 = -tfrac539 & tfrac213[6pt]tfrac439 & tfrac113

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