Nos itens abaixo use o nível de confiança e os dados amostrais para achar o intervalo de confiança para estimar a média populacional
.
Velocidades de motoristas multados em uma zona de
:
de confiança;
,
e
é conhecido e igual a
;
Velocidades de motoristas multados em uma zona de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar o intervalo de confiança para a média das velocidades dos motoristas multados. A matéria aqui é Estatística, especificamente sobre Intervalo de Confiança. Para resolver isso, vamos precisar do nível de confiança (90%), do tamanho da amostra (
), da média amostral (
) e do desvio padrão populacional (
).
Passo 2
Primeiro, precisamos achar o valor crítico
que corresponde a um nível de confiança de 90%. Isso nos ajuda a saber quantos desvios padrão afastar a média amostral para construir o intervalo. Para 90% de confiança, o valor
é aproximadamente 1,645.
Passo 3
Agora, vamos calcular o erro padrão da média. O erro padrão é dado por
. Substituindo os valores:
Passo 4
Com o valor crítico
e o erro padrão
, calculamos a margem de erro multiplicando
pelo erro padrão:
Passo 5
Agora, construímos o intervalo de confiança adicionando e subtraindo a margem de erro da média amostral:
Resposta
O intervalo de confiança para a média populacional
é aproximadamente de
a
com 90% de confiança.