Nos itens (a-f), classifique as equações diferenciais dizendo se elas são lineares ou não-lineares. Dê também a ordem de cada equação.
.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
e pede para classificá-la quanto à linearidade e determinar sua ordem. Vamos usar a definição de equação diferencial linear e identificar o maior derivativo presente.
Passo 2
Para achar a ordem, observamos que o maior derivativo que aparece é
(derivada de primeira ordem). Portanto, trata-se de uma equação diferencial de ordem 1.
Passo 3
Uma equação diferencial é linear se puder ser escrita na forma
onde
,
e
dependem somente de
. Aqui temos o termo
, ou seja, o coeficiente de
é
, que depende da própria solução e não apenas de
. Logo, não tem a forma linear padrão.
Resposta
A equação diferencial
é de primeira ordem e não-linear.