Nos itens (a-f), classifique as equações diferenciais dizendo se elas são lineares ou não-lineares. Dê também a ordem de cada equação.
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede que classifiquemos se ela é linear ou não-linear e determinemos sua ordem.
Passo 2
A ordem da equação diferencial é o maior número de derivadas que aparece. Aqui aparece
, logo a equação é de ordem 3.
Passo 3
Para ser linear, a equação deve poder ser escrita como combinação linear de
,
,
,
com coeficientes que dependem apenas de
(ou constantes), e sem produtos entre
e suas derivadas nem potências de derivadas. Nesta equação há:
- um produto
, - uma potência
.
Isso mostra termos não lineares.
Resposta
A equação é não-linear e de ordem 3.