Nos itens que seguem, encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas. torno do eixo .
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido de revolução gerado ao girar a região limitada por , e em torno da reta horizontal . O conteúdo aqui é volume de sólidos de revolução pelo método dos anéis (washers), e vamos precisar determinar os raios externo e interno em função de e depois integrar de até .
Passo 2
Para montar cada fatia típica, fixamos um entre 0 e 1. Quando giramos em torno de , temos:
Raios:
– Raio externo: distância de até a curva inferior , ou seja
– Raio interno: distância de até a curva superior , ou seja