Nos itens a seguir, calcule a integral definida usando os seguintes resultados:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
As informações fornecidas que vou usar (peguei estes valores do enunciado) são:
Além disso, recordo que posso usar propriedades básicas de integrais (linearidade e fator constante) para decompor a integral.
Passo 2
Relembrando as regras que usarei (explicação didática):
- Linearidade da integral: para funções
integráveis e constantes ,
- Fator constante: para constante
,
- Integral de função constante
: . Então, por exemplo, .
Vou aplicar essas propriedades para separar a integral original em partes mais simples.
Passo 3
Separando a integral pelo uso da linearidade:
Agora calculo cada termo usando as propriedades e os valores dados.
Passo 4
Cálculo dos termos:
- Para o termo constante:
- Para o termo com
(usei o valor fornecido ):
- Para o termo com
(usei o valor fornecido ):
Passo 5
Somando os três resultados: