Nos itens a seguir, converta a função dada para a forma P=Po a^k t.
P=P0 e^0,917 t e a=3

Passo 1

O enunciado pede converter a função
P = P0e^0,917,t
na forma
P = P0,a^k,t
sabendo que a=3. O conteúdo é a mudança de base de uma função exponencial, usando logaritmo natural.

Passo 2

Igualamos as duas expressões da parte exponencial:
e^0,917,t = 3^k,t
Aplicando logaritmo natural em ambos os lados, obtemos
lnl(e^0,917,tr) = lnl(3^k,tr),
ou seja
0,917,t = k,t,ln(3)
Dividindo por t,ln(3) (com tneq0), chega-se a
k = 0,917ln(3)

Passo 3

Finalmente, substituímos a=3 e k=tfrac0,917ln(3) na forma desejada, ficando
P = P0,3^0,917ln(3),t

Resposta

P = P0,3^0,917ln(3),t

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