Nos itens a seguir, converta a função dada para a forma P=Po a^k t.
P=P0 e^-2,5 t e a=1,7

Passo 1

O enunciado dá a função
P = P0e^-2,5,t
e pede para reescrever na forma
P = P0a^k,t
com a=1,7. Isso envolve converter uma exponencial de base e para uma de base a usando logaritmos.

Passo 2

Igualamos as bases na potência:
a^k,t = e^-2,5,t
Aplicando logaritmo natural em ambos os lados:
lnl(a^k,tr) = lnl(e^-2,5,tr) Longrightarrow k,t,ln(a) = -2,5,t
Como tneq0, isolamos k:
k = -2,5ln(a)

Passo 3

Substituindo a=1,7 na expressão de k, obtemos
k = -2,5ln(1,7)
Logo a função na forma desejada é
P = P0,1,7^l(,-2,5ln(1,7)r),t

Resposta

P = P0,1,7^-2,5ln(1,7),t

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