Utilize o teste da raiz, para determinar qual das seguintes séries, converge ou diverge:
Passo 1
Resumo do enunciado: a série dada é
O conteúdo aqui é teste da raiz para séries e vamos precisar entender como calcular a
-ésima raiz do termo geral.
Passo 2
O teste da raiz diz que, para uma série
, calculamos
Se
, a série converge; se
, diverge; se
, é inconclusivo.
Passo 3
Aqui temos
. Vamos calcular
Passo 4
Agora avaliamos o limite:
Isso ocorre porque
cresce sem limites.
Passo 5
Como o valor
é menor que 1, pelo teste da raiz a série converge.
Resposta
A série converge.