Nos itens a seguir, decida se a função f é inversível ou não:
f(t) é o número de clientes presentes nas Lojas Americanas, t minutos após o meio-dia de 29 de março de 2006.

Passo 1

O enunciado diz que temos a função f que associa a cada instante t (em minutos após o meio-dia de 29/03/2006) o número de clientes presentes nas Lojas Americanas. O conteúdo é sobre invertibilidade de funções, e vamos precisar usar a definição de função inversível (bijetora) — em especial, pensar em injetividade.

Passo 2

Para uma função ser inversível, ela precisa ser bijetora: injetora (cada valor de saída corresponde a no máximo um valor de entrada) e sobrejetora (atinge todos os valores do contradomínio). Normalmente, focamos em injetividade: se existirem t₁≠t₂ com f(t₁)=f(t₂), a função não é injetora e, portanto, não é inversível.

Passo 3

No caso de f(t) = número de clientes num dado instante, é razoável supor que em instantes diferentes t₁ e t₂ esse número pode coincidir (por exemplo, às 12h05 e às 12h17 havia exatamente 20 clientes). Isso mostra que f não é injetora, porque f(t₁)=f(t₂) mesmo com t₁≠t₂.

Passo 4

Como f não é injetora, concluímos que f não é bijetora e, portanto, não admite função inversa.

Passo 5

Resposta final: f não é inversível.

Resposta

f não é inversível.

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