Nos itens a seguir, decida qual técnica usar e depois calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de uma potência de sen e cosseno:
. O conteúdo é integração de funções trigonométricas usando identidades de potência e substituição. Vamos usar a identidade pitagórica
e mudança de variável.
Passo 2
Reescrevemos
separando um fator
para a substituição e transformando
em termos de
:
Passo 3
Fazemos a substituição
, de modo que
ou
. A integral fica em
:
Passo 4
Expandimos o polinômio em
para integrar termo a termo:
Passo 5
Voltando para
com
, obtemos a primitiva desejada.