Para os itens a seguir, encontre as parametrizações para as seguintes superfícies.
A poŗ̧ão do cilindro
no primeiro octante, para
.
A poŗ̧ão do cilindro
Passo 1
O enunciado pede a parametrização da parte do cilindro
que está no primeiro octante (ou seja,
,
) e para
. O conteúdo é parametrização de superfície cilíndrica, e vamos usar coordenadas cilíndricas.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas num cilindro de raio 3 temos
No primeiro octante,
varia de
até
.
Passo 3
O terceiro parâmetro é a altura
, que varia de
Passo 4
Assim, uma parametrização conveniente é
com