Nos itens a seguir escreva a expressão dada na forma p / q, onde p e q são números inteiros. Por exemplo:
4^12+4^-12=4^12+14^12=2+12=52
16^-14

Passo 1

O enunciado pede para escrever a expressão ,16^-tfrac14 na forma p/q, com p e q inteiros. O conteúdo aqui é propriedades de potências, em especial expoente negativo e radiciação.

Passo 2

Aplicamos a regra do expoente negativo, que diz ,a^-b=1/a^b. Assim,
16^-tfrac14 = 116^tfrac14

Passo 3

Para calcular 16^tfrac14, escrevemos 16 como potência de 2:
16 = 2^4 Longrightarrow 16^tfrac14 = l(2^4r)^tfrac14 = 2^4cdottfrac14 = 2^1 = 2

Passo 4

Substituindo de volta, obtemos
16^-tfrac14 = 116^tfrac14 = 12

Resposta

12

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