Resolva as seguintes equações. Uma calculadora e o uso de logaritmos pode ser necessário.
5^x+1=9

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
5^x+1 = 9
Isso envolve o conteúdo de equações exponenciais e o uso de logaritmos. Para resolver, vamos usar a propriedade
se a^y = b então
y = ln bln a

Passo 2

Aplicamos logaritmo natural em ambos os lados de 5^x+1=9. Pela propriedade acima, obtemos
x+1 = ln 9ln 5

Passo 3

Isolamos x subtraindo 1 de ambos os lados:
x = ln 9ln 5 - 1
Agora, usando uma calculadora: ln 9 approx 2,1972 e ln 5 approx 1,6094, temos
x approx 2,19721,6094 - 1 approx 1,365 - 1 = 0,365

Resposta

x = ln 9ln 5 - 1 approx 0,365

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