Nos itens a seguir, escreva a expressão dada como uma fração simples, envolvendo somente expoentes positivos. Assuma que todas as variáveis representam números reais positivos somente.
(x^-1+x^-2)^-1

Passo 1

O enunciado pede para escrever
l(x^-1+x^-2r)^-1
como uma fração única e com expoentes positivos. Vamos usar as regras de potências negativas ( x^-a = 1/x^a) e de soma de frações para chegar lá.

Passo 2

Primeiro, dentro do parêntese, convertemos cada termo em fração:
x^-1 = 1x, x^-2 = 1x^2,
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x^-1 + x^-2 = 1x + 1x^2
Para somar, usamos o mesmo denominador x^2:
1x + 1x^2 = xx^2 + 1x^2 = x + 1x^2

Passo 3

Agora aplicamos a inversão da potência (,cdot,)^-1, isto é,
l(x^-1+x^-2r)^-1 = (x+1x^2)^-1 = 1tfracx+1x^2 = x^2x+1

Resposta

x^2x+1

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