Nos itens a seguir, escreva a expressão dada como uma fração simples, envolvendo somente expoentes positivos. Assuma que todas as variáveis representam números reais positivos somente.
a^-2+b^-2

Passo 1

O enunciado pede para reescrever
a^-2 + b^-2
como uma única fração simples, envolvendo somente expoentes positivos. Vamos usar a propriedade de que expoente negativo equivale a recíproco.

Passo 2

Aplicando a regra de expoente negativo, temos
a^-2 = 1a^2 e b^-2 = 1b^2

Passo 3

Para somar tfrac1a^2 + tfrac1b^2 precisamos de denominador comum. O denominador comum é a^2 b^2.

Passo 4

Escrevendo cada fração com o mesmo denominador e somando os numeradores, obtemos
1a^2 + 1b^2 = b^2a^2 b^2 + a^2a^2 b^2 = b^2 + a^2a^2 b^2

Resposta

a^2 + b^2a^2 b^2

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