Nos itens a seguir, escreva a expressão dada como uma fração simples, envolvendo somente expoentes positivos. Assuma que todas as variáveis representam números reais positivos somente.
rs^-1+r^-1s

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão
rs^-1 + r^-1s
e pede para escrevê-la como uma única fração, envolvendo somente expoentes positivos. O conteúdo aqui é manipulação de potências e soma de frações com variáveis positivas.

Passo 2

Reescrevemos cada termo usando as regras de potências:
rs^-1 = rcdot s^1 = r,s, r^-1s = 1rcdot1s = 1r,s

Passo 3

Para somar r,s e tfrac1r,s como uma única fração, usamos o denominador comum r,s:
r,s = (r,s)^2r,s, 1r,s = 1r,s
Somando:
r,s + 1r,s = (r,s)^2 + 1r,s

Passo 4

Basta expandir (r,s)^2 e garantir que todos os expoentes fiquem positivos:
(r,s)^2 = r^2,s^2,
logo a soma vira
r^2,s^2 + 1r,s

Resposta

r^2,s^2 + 1r,s

Exercícios relacionados