Nos itens a seguir,
representa o indice das raizes. Efetue os cálculos com uma calculadora e determine o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o índice da raiz na expressão
. O conteúdo envolve raízes e potências, e vamos usar a definição de raiz como potência fracionária e propriedades de expoentes.
Passo 2
Reescrevemos a raiz
como potência:
.
Igualamos à outra parte da equação: . Aqui podemos reescrever 81 e 9 na mesma base. Sabemos que
.
Igualamos à outra parte da equação:
Passo 3
Substituindo, temos
, ou seja,
. Pela propriedade das potências com mesma base, igualamos os expoentes:
.
Passo 4
Resolvendo para
, obtemos
.
Resposta
n = 2