Nos itens a seguir, n representa o indice das raizes. Efetue os cálculos com uma calculadora e determine o valor de n.
raiz[n]81=9

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o índice da raiz na expressão raiz[n]81=9. O conteúdo envolve raízes e potências, e vamos usar a definição de raiz como potência fracionária e propriedades de expoentes.

Passo 2

Reescrevemos a raiz raiz[n]81 como potência: raiz[n]81=81^1/n.
Igualamos à outra parte da equação: 81^1/n=9. Aqui podemos reescrever 81 e 9 na mesma base. Sabemos que 81=9^2.

Passo 3

Substituindo, temos (9^2)^1/n=9, ou seja, 9^2/n=9^1. Pela propriedade das potências com mesma base, igualamos os expoentes: 2/n=1.

Passo 4

Resolvendo para n, obtemos n=2.

Resposta

n = 2

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