Simplifique.
x^2-y^22 x yy^2-x^24 x^2 y

Passo 1

Na questão, a gente precisa simplificar a expressão x^2-y^22 x yy^2-x^24 x^2 y. O que cai bem aqui é lembrar que dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso, além de usar fatoração de diferença de quadrados e cancelamento de fatores.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a regra de divisão de frações: transformar div y^2-x^24x^2y em times o inverso. Assim reescrevemos a expressão como
$$
\frac{x{2}-y{2}}{2xy};\times;\frac{4x{2}y}{y{2}-x^{2}}$$

Passo 3

Agora, note que y^2-x^2=-(x^2-y^2). Substituindo isso, a expressão vira
x^2-y^22xy;times;4x^2y-(x^2-y^2) = -x^2-y^22xy;times;4x^2yx^2-y^2e aí já dá para cancelar o fator x^2-y^2.

Passo 4

Depois do cancelamento, sobra
-4x^2y2xy
Para simplificar, dividimos 4 por 2 (dá 2) e cancelamos um x e um y de cima e de baixo. O resultado final é
-2x

Resposta

-2x

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