Simplifique.
Passo 1
Na questão, a gente precisa simplificar a expressão
. O que cai bem aqui é lembrar que dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso, além de usar fatoração de diferença de quadrados e cancelamento de fatores.
Passo 2
Primeiro, aplicamos a regra de divisão de frações: transformar
em
o inverso. Assim reescrevemos a expressão como
$$
\frac{x{2}-y{2}}{2xy};\times;\frac{4x{2}y}{y{2}-x^{2}}$$
Passo 3
Agora, note que
. Substituindo isso, a expressão vira
Passo 4
Depois do cancelamento, sobra
Para simplificar, dividimos 4 por 2 (dá 2) e cancelamos um
e um
de cima e de baixo. O resultado final é