Simplifique.
3x^2+3 x-1x+6x^2-9

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
3x^2+3x ;-;1x;+;6x^2-9
O conteúdo aqui é simplificação de expressões racionais: vamos precisar fatorar os denominadores, achar o mínimo múltiplo comum (MMC), somar as frações e depois simplificar o resultado.

Passo 2

Primeiro, fatoramos cada denominador:
x^2+3x = x(x+3),
x^2-9 = (x-3)(x+3)

Passo 3

O MMC dos denominadores x(x+3), x e (x-3)(x+3) é
x(x+3)(x-3)
Reescrevendo cada fração com esse denominador comum:
3x(x+3) = 3(x-3)x(x+3)(x-3),
-1x = -(x+3)(x-3)x(x+3)(x-3),
6(x-3)(x+3) = 6xx(x+3)(x-3)

Passo 4

Somamos os numeradores sobre o mesmo denominador:
3(x-3) ;-; (x+3)(x-3);+;6xx(x+3)(x-3)
Expandindo os termos do numerador:
3(x-3)=3x-9, (x+3)(x-3)=x^2-9,
3x-9 - (x^2-9) +6x = 3x-9 -x^2 +9 +6x = -x^2 +9x
Logo a soma é
-x^2+9xx(x+3)(x-3)

Passo 5

Fatoramos o numerador -x^2+9x:
-x^2+9x = -x(x-9) = x(9-x)
Assim a fração fica
x(9-x)x(x+3)(x-3)
Cancelando o fator x (supondo xneq0):
9-x(x+3)(x-3)

Resposta

9-x(x+3)(x-3)

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