Jato de água vertical. Água sai de uma torneira com velocidade de
para baixo. À medida que a água cai abaixo da torneira, sofre uma aceleração dada por
. A seção reta do jato ao sair da torneira é de
. Qual será a área da seção reta do jato a
abaixo da torneira?
Passo 1
O enunciado trata de um jato de água saindo de uma torneira com velocidade inicial
e caindo livremente sob a aceleração da gravidade
. A área da seção na saída é
. Como o escoamento é incompressível e estacionário, usaremos:
- A equação da cinemática para obter a velocidade
a uma distância abaixo da torneira. - A condição de continuidade
para encontrar a nova área .
Passo 2
Para calcular
usamos a equação de Torricelli (movimento uniformemente acelerado em queda livre):
onde
,
e
.
Passo 3
Agora aplicamos a conservação de vazão
. Primeiro, convertemos
Então
Convertendo de volta para
:
Resposta
A área da seção reta do jato a
abaixo da torneira é aproximadamente
(ou
).