(Tipler) Quando determinada pedra é suspensa de uma balança de mola, a escala indica 60 N . No entanto, quando a pedra suspensa é totalmente mergulhada em água, a escala passa a indicar 40 N . Qual é a densidade de massa volumétrica da pedra? Use que a densidade de massa volumétrica da água é
.
Passo 1
O enunciado nos dá que, ao suspender a pedra no ar, a balança marca
, e quando ela fica totalmente mergulhada em água, a marca cai para
. Queremos encontrar a densidade da pedra sabendo que a densidade da água é
. Vamos usar o princípio de Arquimedes (empuxo) e a definição de densidade.
Passo 2
O peso verdadeiro da pedra no ar é
logo sua massa é
Quando a pedra está na água, a força de empuxo
diminui a leitura da balança de
para
. Assim
Passo 3
Pelo princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso do volume de água deslocado:
Isolando o volume da pedra
, temos
Passo 4
A densidade da pedra
é a razão entre sua massa e seu volume:
Passo 5
Substituindo
,
e
,
Resposta
A densidade da pedra é