Joana fez um empréstimo à taxa de juros compostos de
ao mês para quitar no dia 30 de setembro, mas resolveu quitar um mês antes, no dia 30 de agosto. Se, no dia 30 de setembro, Joana deveria pagar R$ 1260,00 , qual foi o valor pago por ela um mês antes, descontando-se os juros pela antecipação?
Passo 1
O enunciado diz que Joana devia pagar, em 30 de setembro,
num empréstimo com juros compostos de
ao mês, mas ela quitou um mês antes (30 de agosto). O conteúdo aqui é valor presente em juros compostos: precisamos descontar um mês de juros para saber quanto ela pagou antecipadamente.
Passo 2
A fórmula do valor presente (
) de um montante futuro (
) em juros compostos é
onde
é a taxa por período e
o número de períodos. Como ela antecipou em um mês, temos
e
.
Passo 3
Substituindo
,
e
:
Resposta
Joana pagou
em 30 de agosto.