Marcos foi comprar um leitor digital e pediu ao vendedor um desconto de 40 % sobre o preço anunciado. O vendedor disse que poderia dar um desconto de 30 % sobre o preço anunciado e um desconto de 10 % sobre o preço já com o desconto de 30 %. Qual é o percentual de desconto na proposta apresentada pelo vendedor?

Passo 1

O enunciado diz que o vendedor oferece primeiro um desconto de 30 % sobre o preço anunciado e depois mais 10 % sobre o preço já com o desconto de 30 %. O conteúdo aqui é desconto composto: para resolver, vamos aplicar sucessivamente os dois descontos e depois comparar o preço final com o preço inicial.

Passo 2

Aplicamos o desconto de 30 % ao preço inicial. Se o preço anunciado é P, após 30 % de desconto temos
P1 = P cdot (1 - 0,30) = 0,70P

Passo 3

Em seguida, aplicamos 10 % de desconto sobre o valor reduzido P1. Assim,
P2 = P1 cdot (1 - 0,10) = 0,90P1 = 0,63P

Passo 4

Para encontrar o desconto total, subtraímos o preço final do preço inicial:
De<a P = P - P2 = P - 0,63P = 0,37P
Logo, o desconto efetivo é de 37 %.

Resposta

O vendedor apresentou um desconto total de 37%.

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