Joana pode correr a 6 m / s. Márcia consegue correr 15% mais rápido que Joana. Em que instante Márcia vence Joana em uma prova de 100 m ?

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre duas amigas, Joana e Márcia, que estão correndo uma prova de 100 metros. Joana corre a uma velocidade de 6, m/s, e a Márcia é 15% mais rápida que a Joana. Nosso objetivo aqui é descobrir em que instante a Márcia alcança a Joana durante essa corrida. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre velocidade, porcentagem e como calcular o tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir qual é a velocidade da Márcia. Sabemos que ela é 15% mais rápida que a Joana, que corre a 6, m/s. Para achar 15% de 6, m/s, fazemos:
Aumento = 6, m/s times 0,15 = 0,9, m/s
Agora, somamos esse aumento à velocidade da Joana para encontrar a velocidade da Márcia:
Velocidade da Márcia = 6, m/s + 0,9, m/s = 6,9, m/s á

Passo 3

Sabemos que ambas estão correndo a mesma distância de 100 metros. Para descobrir o tempo que cada uma leva para completar essa distância, usamos a fórmula da velocidade:
Velocidade = DistânciaTempo Rightarrow Tempo = DistânciaVelocidade ââ
Vamos calcular o tempo que cada uma leva:
  • Tempo da Joana:
tJoana = 100, m6, m/s approx 16,67, s
  • Tempo da Márcia:
tMárcia = 100, m6,9, m/s approx 14,49, s á

Passo 4

Agora, para descobrir em que instante a Márcia alcança a Joana durante a corrida, podemos pensar que, se ambas começam ao mesmo tempo no início da corrida, a Márcia, sendo mais rápida, vai diminuir a diferença entre elas ao longo do tempo até alcançarem no final.
Entretanto, já encontramos que a Márcia leva menos tempo para completar a corrida. Isso significa que ela está sempre à frente em qualquer ponto do trajeto. Portanto, se ambos começarem juntos, a Márcia não “alcança” a Joana, pois já está sendo mais rápida desde o começo.

Resposta

A Márcia já está vencendo a Joana desde o início da corrida, pois sua velocidade é maior. No final dos 100 metros, a Márcia chega em aproximadamente 14,49, s, enquanto a Joana leva cerca de 16,67, s.

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