João aguarda com ansiedade o resultado de duas provas que acaba de fazer. Ele estima em 0,80 a probabilidade de obter conceito A em TGA, e em 0,40 a probabilidade de obter A em Matemática Financeira. Calcule as seguintes probabilidades:
Não obter A em nenhum das duas provas.

Passo 1

Nesse exercício temos duas provas: TGA e Matemática Financeira. Sabemos que P(ATGA) = 0,80 e P(AMF) = 0,40. Vamos usar teoria de probabilidade de eventos independentes e a regra do complemento para resolver.

Passo 2

Primeiro, calculamos as probabilidades complementares (não obter conceito A) em cada prova:
  • Para TGA: P(ATGA^c) = 1 - 0,80 = 0,20.
  • Para Matemática Financeira: P(AMF^c) = 1 - 0,40 = 0,60.

Passo 3

Como supomos que os resultados nas provas são eventos independentes, a probabilidade de não obter A em nenhuma das duas é o produto das complementares:
P(ATGA^c cap AMF^c) = P(ATGA^c) cdot P(AMF^c) = 0,20 cdot 0,60 = 0,12

Resposta

0,12

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