João aguarda com ansiedade o resultado de duas provas que acaba de fazer. Ele estima em 0,80 a probabilidade de obter conceito A em TGA, e em 0,40 a probabilidade de obter A em Matemática Financeira. Calcule as seguintes probabilidades:
Obter A em TGA e não obter em Matemática Financeira.

Passo 1

Resumo do enunciado: João fez duas provas e estima as probabilidades de obter conceito A em TGA como 0,80 e em Matemática Financeira como 0,40. O objetivo é calcular a probabilidade de obter A em TGA e não obter A em Matemática Financeira. Vamos usar probabilidade de complemento e regra do produto para eventos independentes.

Passo 2

Definimos os eventos: seja T o evento “obter A em TGA” e M o evento “obter A em Matemática Financeira”. Sabemos que P(T)=0,80 e P(M)=0,40. O evento que queremos é Tcap M^c, cuja probabilidade, assumindo independência, é dada por
P(Tcap M^c)=P(T)cdot P(M^c)

Passo 3

Calculamos o complemento: a probabilidade de não obter A em Matemática Financeira é
P(M^c)=1-P(M)=1-0,40=0,60

Passo 4

Aplicamos a regra do produto:
P(Tcap M^c)=0,80cdot0,60=0,48

Resposta

0,48

Exercícios relacionados