João faz parte de um grupo de 10 pessoas. Desse grupo, três pessoas são sorteadas em uma premiação. Qual é a probabilidade de João ter sido sorteado?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá acontecendo aqui. A gente tem um grupo de 10 pessoas, e vão sortear 3 delas para uma premiação. A pergunta é: qual a chance de o João ser um desses sorteados? Vamos precisar usar conceitos de probabilidade e combinações para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número total de maneiras de escolher 3 pessoas entre 10. Isso é uma combinação, que a gente calcula assim:
Então, têm 120 formas diferentes de sortear 3 pessoas desse grupo de 10.
Passo 3
Agora, queremos saber de quantas dessas combinações o João está incluído. Se o João já está sorteado, precisamos escolher mais 2 pessoas dentre as restantes 9. O número de combinações nesse caso é:
Então, há 36 maneiras de sortear 3 pessoas onde o João está entre elas.
Passo 4
Para achar a probabilidade de o João ser sorteado, dividimos o número de combinações que incluem o João pelo total de combinações possíveis:
Resposta
A probabilidade de o João ser sorteado é de 0,3 ou 30%.