João está necessitando de R
10.000,00
5 %$ ao mês, prometendo efetuar o pagamento em uma parcela daqui a 4 meses. Para isto, João assinou uma nota promissória garantindo o pagamento. Qual o valor dessa nota promissória?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o João tá precisando aqui! Ele quer pegar emprestado R$ 10.000,00 para pagar umas dívidas e combinou com um amigo que vai pagar esse valor com juros de 5% ao mês em uma única parcela daqui a 4 meses. O que a gente precisa descobrir é quanto João vai ter que pagar no total, ou seja, o valor da nota promissória que ele assinou.
Matéria envolvida: Matemática Financeira, especificamente cálculo de juros compostos.
O que vamos precisar: A fórmula de juros compostos para calcular o montante final após os 4 meses.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros compostos. É tipo quando o dinheiro vai “crescendo” a cada período!
A fórmula é:
Onde:
-
é o montante final (o que João vai pagar no total). -
é o valor principal emprestado (R$ 10.000,00). -
é a taxa de juros por período (5% ou 0,05). -
é o número de períodos (4 meses).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, vamos calcular
:
Passo 4
Em seguida, vamos elevar 1,05 à potência de 4:
Vamos calcular passo a passo:
Então:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse resultado pelo valor emprestado:
Resposta
A nota promissória que o João assinou vale aproximadamente R$ 12.155,06.