João tem as seguintes dividas
No valor de
vencível daqui a 150 dias;
Como João tem um valor a receber daqui a 10 meses, ele pede ao credor que faça os cálculos para um pagamento de todas as dívidas nessa data. Qual foi o valor calculado pelo credor sabendo-se que foi acordado uma taxa de 8,243216% ao quadrimestre, Capitalização composta.
No valor de
Como João tem um valor a receber daqui a 10 meses, ele pede ao credor que faça os cálculos para um pagamento de todas as dívidas nessa data. Qual foi o valor calculado pelo credor sabendo-se que foi acordado uma taxa de 8,243216% ao quadrimestre, Capitalização composta.
Passo 1
O problema fala de juros compostos a 8,243216% ao quadrimestre sobre uma dívida de R$ 50 000,00 que originalmente vence em 150 dias, mas será paga daqui a 10 meses. Vamos transformar tudo para quadrimestres e aplicar a fórmula de montante composto.
Passo 2
Primeiro, converter prazos em quadrimestres. Assumindo 30 dias por mês, temos:
- 150 dias = 150/30 = 5 meses = 5/4 = 1,25 quadrimestres
- 10 meses = 10/4 = 2,5 quadrimestres
Logo, o atraso entre o vencimento e o novo pagamento é de 2,5 − 1,25 = 1,25 quadrimestres.
Passo 3
Na capitalização composta, usamos a fórmula do montante:
onde:
-
é o principal -
é a taxa por quadrimestre -
é o número de quadrimestres que vamos capitalizar
Passo 4
Substituindo na fórmula, temos:
Passo 5
Para calcular, podemos usar logaritmo ou uma calculadora financeira. Usando logaritmo:
Logo,
Resposta
R$ 55 204,72