Joaquim tem duas notas promissórias para pagar. A primeira de R
em 3 meses e a segunda de
para 6 meses. Considerando uma taxa de
a.m., qual o prazo para efetuar o pagamento em parcela única de R
?
Passo 1
O enunciado diz que Joaquim deve R$150,00 em 3 meses e R$100,00 em 6 meses, a 2% a.m., e quer pagar tudo de uma vez R$250,00 num prazo t (meses). O conteúdo é juros compostos e equivalência de capitais.
Passo 2
Para achar t, vamos comparar o valor acumulado das dívidas até t com o pagamento único. Em juros compostos, acumula-se cada valor ao tempo t multiplicando por
.
Escrevemos a equação de equivalência:
Escrevemos a equação de equivalência:
Passo 3
Fatoramos
:
Passo 4
Isolamos a potência e aplicamos logaritmo:
Passo 5
Calculando numericamente:
, então
Resposta
O pagamento único de R$250,00 deve ser feito aproximadamente em 4,17 meses a partir de agora.