Q6: Uma patinadora de gelo de massa 120 kg está patinando numa pista de gelo com velocidade constante
. Sua amiga, que está na borda da pista, lhe joga uma bola de ginástica, de massa 20 kg , com velocidade escalar
. Se a direção de movimento da bola é perpendicular à direção inicial da patinadora, qual é sua velocidade final depois de pegar a bola? Qual é o ângulo entre as direções inicial e final da patinadora? Suponha que a patinadora se move sem atrito.
R6
Passo 1
O enunciado descreve uma patinadora de massa
kg deslizando sem atrito com velocidade constante
m/s ao longo do eixo
. Ela pega uma bola de massa
kg que vem com velocidade
m/s ao longo do eixo
, perpendicular à direção inicial da patinadora. Queremos a velocidade final conjunta e o ângulo
entre a direção inicial (
) e a direção final.
Passo 2
Adotamos um sistema de referência em que
– eixo : direção da velocidade inicial da patinadora;
– eixo : direção da bola.
Como não há forças externas, conservamos o momento linear vetorial:
– eixo
– eixo
Como não há forças externas, conservamos o momento linear vetorial:
Passo 3
Calculamos as componentes do momento inicial:
Passo 4
Após pegar a bola, a massa total é
kg e a velocidade final
satisfaz
Passo 5
O módulo de
é
Passo 6
O ângulo
entre
e o eixo
vem de