Joga-se um dado branco e um dado preto. Calcule a probabilidade de:
d) não ocorrer nem soma 2 e nem 8 .
d) não ocorrer nem soma 2 e nem 8 .
Passo 1
Nesse problema a gente joga um dado branco e um dado preto. Como cada um tem 6 faces, o espaço amostral tem
resultados igualmente prováveis. Queremos a probabilidade de que a soma dos dois não seja nem 2 nem 8. Para isso, vamos contar quantos resultados dão soma 2, quantos dão soma 8, excluir esses casos e dividir o restante por 36.
Passo 2
Vamos achar quantos resultados têm soma 2. A única forma de obter soma 2 é com as faces
(1 no dado branco e 1 no dado preto). Logo, o número de casos com soma 2 é
(1 no dado branco e 1 no dado preto). Logo, o número de casos com soma 2 é
Passo 3
Agora contamos os resultados com soma 8. As combinações possíveis são
.
São 5 pares ordenados, então
São 5 pares ordenados, então
Passo 4
Como soma 2 e soma 8 são eventos mutuamente exclusivos, o total de casos a excluir é
Portanto, o número de resultados favoráveis (nem soma 2 nem soma 8) é
Passo 5
A probabilidade pedida é o número de casos favoráveis sobre o total, ou seja,