Joga-se um dado branco e um dado preto. Calcule a probabilidade de:
b) ocorrer soma 11;

Passo 1

O enunciado diz que lançamos um dado branco e um dado preto e pede a probabilidade de a soma dos pontos ser 11. Isso é um caso clássico de probabilidade com resultados equiprováveis, onde usamos a fórmula
\Pr(A) = \frac{|A|}{|\Omega|}
sendo \Omega o espaço amostral e A o evento “soma igual a 11”.

Passo 2

Vamos determinar o espaço amostral \Omega. Cada resultado é um par (i,j), onde i é o valor do dado branco e j o valor do dado preto. Assim,
\Omega = \{(i,j)\mid i,j \in \{1,2,3,4,5,6\}\}.
Como há 6 possibilidades para i e 6 para j,
|\Omega| = 6 \times 6 = 36.

Passo 3

Definimos o evento A como “a soma dos dois dados é 11”:
A = \{(i,j)\in\Omega \mid i + j = 11\}.
Os pares que satisfazem i+j=11 são apenas (5,6) e (6,5). Logo,
|A| = 2.

Passo 4

Aplicando a fórmula da probabilidade clássica,
\Pr(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{18}

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