Suponhamos que um casal já teve cinco meninos e deseja saber a probabilidade do próximo filho ser menina. Determinar esta probabilidade.
Passo 1
O enunciado pergunta a probabilidade de o próximo filho do casal ser menina, sabendo que já nasceram cinco meninos antes. O conteúdo envolvido é probabilidade de evento em experimentos de Bernoulli, onde cada nascimento é considerado um ensaio independente com duas possíveis categorias (menino ou menina).
Passo 2
Vamos modelar cada nascimento como um ensaio de Bernoulli em que a probabilidade de nascer menino é igual à probabilidade de nascer menina. Assumimos, por simplicidade e razoabilidade, que
Passo 3
Em problemas de probabilidade de nascimentos sucessivos, adotamos a hipótese de independência: o sexo de um filho não influencia o sexo dos filhos seguintes. Portanto, mesmo tendo acontecido cinco nascimentos anteriores com resultado “menino”, isso não altera a probabilidade do sexto ser menina.
Passo 4
Pela independência e pela igualdade de chance entre menino e menina, a probabilidade do próximo filho ser menina é simplesmente