Joga-se um dado branco e um dado preto. Calcule a probabilidade de:
a) Ocorrer soma 6;

Passo 1

O enunciado joga um dado branco e um dado preto e pede a probabilidade de a soma dos resultados ser igual a 6. O conteúdo é de probabilidade discreta com espaço amostral finito e uniforme, e vamos precisar contar o total de resultados possíveis e os resultados favoráveis.

Passo 2

Cada um dos dois dados tem 6 faces, numeradas de 1 a 6, e os lançamentos são independentes. Logo, o número total de resultados possíveis é
|\Omega| = 6 \times 6 = 36.

Passo 3

O evento favorável A é “a soma dos dois dados vale 6”. Precisamos encontrar todos os pares (i,j), onde i é o resultado do dado branco e j é o do dado preto, tais que
i + j = 6.
Esses pares são
(1,5),\,(2,4),\,(3,3),\,(4,2),\,(5,1),
totalizando 5 casos favoráveis:
|A| = 5.

Passo 4

Como todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de soma 6 é
P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{5}{36}.

Resposta

\displaystyle \frac{5}{36}

Exercícios relacionados