Um jogador de futebol participou de três campeonatos distintos com diferentes números de jogos e médias de gols:
- Campeonato Estadual: jogou 10 partidas, com média de
por jogo;
- Campeonato Nacional: jogou 20 partidas, com média de 1,1 gol por jogo;
- Torneio Internacional: jogou 5 partidas, com média de
gol por jogo.
Qual foi a média ponderada geral de gols por jogo do jogador, considerando todos os campeonatos?
a) 0,88
b) 0,91
Qual foi a média ponderada geral de gols por jogo do jogador, considerando todos os campeonatos?
a) 0,88
b) 0,91
Passo 1
Vou deixar claro o que o problema pede e quais dados temos. Pergunta: qual foi a média ponderada geral de gols por jogo do jogador, considerando todos os campeonatos? Dados fornecidos:
- Campeonato Estadual: jogou
partidas, média gol por jogo. - Campeonato Nacional: jogou
partidas, média gol por jogo. - Torneio Internacional: jogou
partidas, média gol por jogo.
Passo 2
Explicação do conceito que vamos usar (aula rápida): quando queremos a média geral de uma quantidade que foi medida em grupos com tamanhos diferentes, usamos a média ponderada. A média ponderada é a soma das quantidades totais de cada grupo dividida pelo total de elementos. Aqui: cada grupo tem um número de jogos e uma média de gols por jogo; então primeiro transformamos cada média em “gols totais” multiplicando pela quantidade de jogos do grupo. Fórmula geral que usaremos:
Onde, para cada campeonato, os “gols” são
.
Passo 3
Calcular os gols totais em cada campeonato (vou mostrar cada multiplicação passo a passo):
- Campeonato Estadual:
partidas com média dá
gols no total nesse campeonato.
- Campeonato Nacional:
partidas com média dá
gols no total nesse campeonato.
- Torneio Internacional: (estou usando o dado do enunciado)
partidas com média dá
gols no total nesse campeonato.
Passo 4
Somar os gols totais e os jogos totais:
- Soma dos gols:
- Soma dos jogos:
Passo 5
Aplicar a fórmula da média ponderada (dividir gols totais por jogos totais):
Arredondando para duas casas decimais (modo comum em médias), isso dá
.
Passo 6
Interpretação final e escolha da alternativa: o valor exato calculado é
, que arredonda para
. Entre as alternativas dadas (a)
e (b)
, a mais próxima do valor calculado é a alternativa (b)
.
Resposta
b)