Um jogador de golfe precisa de três tacadas para colocar a bola no buraco. A primeira tacada lança a bola a 3,66 m para o norte, a segunda 1,83 m para o sudeste e a terceira 0,91 m para o sudoeste.
Escreva os vetores (
e
) em termos dos vetores unitários.
Escreva os vetores (
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um jogador de golfe que dá três tacadas para colocar a bola no buraco. A gente precisa representar essas tacadas como vetores usando os vetores unitários
(leste) e
(norte). Para isso, vamos usar conceitos de vetores e decomposição vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos definir nosso sistema de coordenadas:
-
aponta para o leste. -
aponta para o norte.
Qualquer direção pode ser decomposta nesses dois vetores.
Passo 3
Primeira tacada: 3,66 m para o norte.
Como está indo direto para o norte, só tem componente na direção
. Então:
Passo 4
Segunda tacada: 1,83 m para o sudeste.
Sudeste significa que a direção está a 45° entre o sul e o leste. Vamos decompor esse vetor nas direções
e
:
Sabendo que
, fica:
Passo 5
Terceira tacada: 0,91 m para o sudoeste.
Sudoeste também está a 45°, mas agora na direção oposta: oeste e sul. Vamos decompor:
Aplicando
e
:
Resposta
As tacadas representadas em termos dos vetores unitários são: