Jogam-se 2 dados equilibrados, um após o outro, e observam-se suas faces voltadas para cima.
a) Esquematize a expressão de cálculo da probabilidade de que ambas as faces sejam iguais a 6, supondo que sejam pares.
b) De acordo com a expressão da letra a calcule a probabilidade de que ambas as faces sejam iguais a 6, supondo que sejam pares. (R.: 1/9)

Passo 1

O enunciado diz que lançamos dois dados equilibrados um após o outro e queremos a probabilidade de que ambas as faces sejam 6, supondo que ambas são pares. O conteúdo aqui é probabilidade condicional e vamos precisar usar a definição de P(Amid B) = tfracP(A cap B)P(B) considerando a independência dos lançamentos.

Passo 2

Definimos o evento A como “ambos os resultados são 6” e B como “ambos os resultados são pares”. Segundo a definição de probabilidade condicional temos:
P(Amid B) = P(A cap B)P(B)
Observe que A cap B = A, pois se ambos são 6, eles já pertencem ao conjunto dos pares.

Passo 3

Como os lançamentos são independentes, calculamos:
P(A cap B) = P(6 no 1º dado)cdot P(6 no 2º dado) = l(tfrac16r)^2 = tfrac136,ºº
P(B) = P(par no 1º dado)cdot P(par no 2º dado) = l(tfrac36r)^2 = tfrac14ºº

Passo 4

Substituindo esses valores na expressão de P(Amid B) ficamos com:
P(Amid B) = tfrac136tfrac14

Resposta

1/9

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