Em um tanque de criação existem três espécies de peixes (A, B e C) e animais de dois tamanhos (J: jovem e M: maduro). Sabe-se que foram colocados
e
animais de cada espécie e que após 60 dias
e
dos peixes de cada espécie atingem a maturação. Suponha que os animais não morreram. Considere o experimento de retirar aleatóriamente um peixe do tanque e obtenha:
;
Passo 1
O enunciado diz que há três espécies (A, B e C) com proporções iniciais de 30 %, 50 % e 20 %, e que após 60 dias a porcentagem de peixes maduros em cada espécie é 25 %, 60 % e 75 %, respectivamente. Queremos a probabilidade de, ao retirar um peixe aleatoriamente, ele ser da espécie C e estar maduro. Vamos usar probabilidade condicional e a regra do produto.
Passo 2
Para encontrar a probabilidade conjunta de dois eventos, usamos a regra do produto: sejam C o evento “peixe da espécie C” e M o evento “peixe maduro”, então validamente temos
Passo 3
Sabendo que
e que a fração de peixes da espécie C que maturaram é
, substituímos na fórmula:
Resposta
15%