Jogam-se dois dados. Qual é a probabilidade de que a soma das duas faces seja quatro, sabendo que a face do primeiro dado é par?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos dois dados sendo jogados e queremos descobrir qual é a probabilidade de a soma das duas faces ser quatro, sendo que a face do primeiro dado é par. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de probabilidade condicional e entender bem como as combinações dos dados funcionam.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais são os números pares que podem aparecer na face do primeiro dado. Como um dado tem 6 faces, os números pares possíveis são 2, 4 e 6. Isso significa que, para o primeiro dado, temos 3 opções.
Passo 3
Agora, vamos determinar o número total de combinações possíveis quando o primeiro dado é par. O segundo dado pode mostrar qualquer número de 1 a 6, então para cada uma das 3 opções do primeiro dado, temos 6 possibilidades para o segundo. Portanto, o total de combinações possíveis é:
Passo 4
Em seguida, vamos contar quantas dessas combinações resultam em uma soma igual a quatro. As combinações que dão soma quatro são:
- (1, 3)
- (2, 2)
- (3, 1)
No entanto, como a face do primeiro dado precisa ser par, apenas a combinação (2, 2) atende a essa condição.
Passo 5
Finalmente, para encontrar a probabilidade desejada, dividimos o número de combinações favoráveis pelo número total de combinações possíveis. Temos 1 combinação favorável e 18 combinações no total:
Resposta
A probabilidade de que a soma das duas faces seja quatro, sabendo que a face do primeiro dado é par, é
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