Sejam
despesa com viagem (em reais) e
duração da viagem (em dias). Um modelo de regressão simples de reembolso de despesas de viagem (Y) em reais função da duração da viagem (X) em dias foi desenvolvido, baseado em uma amostra aleatória de
, dado por
. Um pedido de reembolso no valor de R 2700 para uma viagem de 7 dias foi recebido pelo setor responsável na última semana. São dados:
Considere as seguintes assertivas:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos um modelo de regressão simples que relaciona a despesa com viagem (
) em reais com a duração da viagem (
) em dias. A equação do modelo é:
Isso significa que, para cada dia adicional de viagem, a despesa aumenta em R$300, partindo de um valor fixo de R$200. A amostra usada para criar esse modelo tem
viagens, com algumas somas fornecidas:
,
e o Quadrado da Soma dos Resíduos (
) é igual a 1.000.000.
O que precisamos fazer aqui é usar esse modelo para analisar um pedido de reembolso específico: R$2700 para uma viagem de 7 dias.
Passo 2
Primeiro, vamos usar o modelo de regressão para prever qual deveria ser o reembolso para uma viagem de 7 dias. Substituímos
na equação:
Então, de acordo com o modelo, o reembolso esperado para uma viagem de 7 dias é de R$2300.
Passo 3
Agora, comparamos o valor pedido de R$2700 com o valor previsto pelo modelo, que é R$2300. A diferença entre o valor real (
) e o valor previsto (
) é chamada de resíduo (
):
Esse residual indica que o pedido de R$2700 está R$400 acima do que o modelo previu.
Passo 4
Para entender se esse valor está dentro do esperado, podemos analisar o quadrado dos resíduos fornecido (
). O quadrado do resíduo que calculamos é:
Esse valor pode ser comparado com a SQResíduos total para verificar se esse resíduo específico é uma grande discrepância ou não. Como 160.000 é uma parte significativa de 1.000.000, isso sugere que o pedido de R$2700 está consideravelmente acima do previsto pelo modelo.
Resposta
O pedido de reembolso de R$2700 para uma viagem de 7 dias está R$400 acima do valor previsto pelo modelo de regressão, indicando uma discrepância significativa em relação ao esperado.