Jogam-se tr^es moedas equilibradas. Qual a probabilidade de sair exatamente duas caras?

Passo 1

O enunciado joga três moedas equilibradas e pede a probabilidade de obter exatamente duas caras. O conteúdo aqui é probabilidade clássica: vamos precisar contar o número total de resultados possíveis e o número de resultados favoráveis.

Passo 2

Cada moeda tem 2 resultados (cara ou coroa) e são três moedas independentes, então o número total de resultados é
|\Omega| = 2^3 = 8.

Passo 3

O evento “exatamente duas caras” corresponde a escolher quais 2 das 3 moedas dão cara, e as demais dão coroa. O número de maneiras de fazer isso é
\binom{3}{2} = 3.

Passo 4

Pela definição de probabilidade clássica (casos favoráveis sobre total), temos
P(\text{exatamente duas caras}) = \frac{\binom{3}{2}}{2^3} = \frac{3}{8}.

Resposta

\displaystyle \frac{3}{8}

Exercícios relacionados