Jogando-se com um dado, qual a probabilidade de sair face 5 , três vezes, em 7 tentativas? (R: 7,81%)
Passo 1
O enunciado diz que você joga um dado justo
vezes e quer a probabilidade de sair exatamente a face
em
dessas
jogadas. O conteúdo que vamos usar é a distribuição binomial, que modela “sucessos” em ensaios independentes com mesma probabilidade.
Passo 2
Na distribuição binomial, se
é o número de sucessos em
tentativas, com probabilidade de sucesso
em cada tentativa, então
Passo 3
Aqui temos
Passo 4
Calculemos o coeficiente binomial
Passo 5
Substituindo na fórmula, a probabilidade desejada é
Passo 6
Para numerar, note que
e
, então
Em porcentagem, isso dá cerca de
.
Resposta
A probabilidade de sair face
exatamente
vezes em
lançamentos é aproximadamente
.