Uma moeda é jogada 10 vezes. Calcular as seguintes probabilidades:
de dar pelo menos 3 caras
de dar pelo menos 3 caras
Passo 1
O enunciado diz que jogamos uma moeda 10 vezes e queremos a probabilidade de obter pelo menos 3 caras.
O modelo adequado é a distribuição binomial, com ensaios independentes e probabilidade de “sucesso” (cara)
.
O modelo adequado é a distribuição binomial, com
Passo 2
Definimos a variável aleatória
que conta o número de caras em 10 lançamentos. Pela fórmula da binomial,
Queremos
Passo 3
Calculamos
.
Para cada termo:
Para cada termo:
Passo 4
Somando esses valores:
Logo,
Resposta
A probabilidade de obter pelo menos 3 caras em 10 lançamentos é