Se eu jogar 2 dados
vezes, qual o menor valor de
para o qual é mais provável que eu veja o resultado 12 (na soma dos 2 dados) pelo menos uma vez do que não ver esse resultado nenhuma vez?
Passo 1
O enunciado diz que lançamos dois dados
vezes e queremos o menor
tal que seja mais provável obter soma 12 pelo menos uma vez do que nunca obter essa soma. O conteúdo é probabilidade de eventos independentes e uso da complementação.
Passo 2
A probabilidade de obter soma 12 em um único lançamento é
logo a probabilidade de não obter soma 12 é
Em
lançamentos independentes,
Passo 3
Queremos
que é equivalente a
Passo 4
Tomando logaritmo natural, com
, temos
Passo 5
Substituindo
:
logo
Passo 6
Como
deve ser inteiro, o menor valor inteiro maior que
é