John Quincy Adams (4 pontos) Dados: \alpha:\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\\ y=-t \\\ z=1-t+h\end{array} \quad t, h \in \Re\right.r: X=(1,2,1)+\lambda(2,2,3), \quad \lambda \in \Re, \quad s:\left\{\begin{array}{l}x=5 z \\\ y-2 z=2\end{array} \quad\right. e A(0,1,6) Determine:
O ângulo entre r e s
Passo 1
O enunciado nos dá duas retas em \Re^3\):
\(r\) definida por
\[X=(1,2,1)+\lambda\,(2,2,3),\quad \lambda\in\Re,
e s definida como interseção de dois planos
\begin{cases} x=5z,\\\ y-2z=2. \end{cases}
Precisamos achar o ângulo entre r\] e \(s. Para isso, vamos extrair os vetores diretores de cada reta e usar a fórmula do cosseno do ângulo entre vetores.