John Quincy Adams (4 pontos) Dados: \alpha:\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\\ y=-t \\\ z=1-t+h\end{array} \quad t, h \in \Re\right.r: X=(1,2,1)+\lambda(2,2,3), \quad \lambda \in \Re, \quad s:\left\{\begin{array}{l}x=5 z \\\ y-2 z=2\end{array} \quad\right. e A(0,1,6) Determine:
O ângulo entre s e \alpha
Passo 1
Resumindo, temos o plano \alpha definido por \alpha\colon x=1-t,\;y=-t,\;z=1-t+h com t,h\in\Re
e a reta s dada pelo sistema \;x=5z,\;y-2z=2.
O que se pede é o ângulo entre a reta s e o plano \alpha.
Para resolver, vamos usar o vetor normal ao plano e o vetor diretor da reta, pois o ângulo \theta entre reta e plano satisfaz