Um jovem possui dois despertadores. Um deles funciona em
das vezes em que é colocado para despertar e o outro em
das vezes. Tendo um compromisso para daqui a alguns dias e preocupado com a hora, o jovem pretende colocar os dois relógios para despertar.
Qual é a probabilidade de que os dois relógios venham a despertar na hora programada?
Qual é a probabilidade de que os dois relógios venham a despertar na hora programada?
Passo 1
O enunciado apresenta dois despertadores independentes, com probabilidades de sucesso de funcionamento de
e
. Queremos a probabilidade de ambos dispararem na hora marcada.
Passo 2
Sejam
o evento “despertador 1 funciona” e
o evento “despertador 2 funciona”. Pela independência, vale
Passo 3
Substituindo
e
temos