Um jovem possui dois despertadores. Um deles funciona em 80 \% das vezes em que é colocado para despertar e o outro em 70 \% das vezes. Tendo um compromisso para daqui a alguns dias e preocupado com a hora, o jovem pretende colocar os dois relógios para despertar.
Qual é a probabilidade de que os dois relógios venham a despertar na hora programada?

Passo 1

O enunciado apresenta dois despertadores independentes, com probabilidades de sucesso de funcionamento de 80\% e 70\%. Queremos a probabilidade de ambos dispararem na hora marcada.

Passo 2

Sejam A o evento “despertador 1 funciona” e B o evento “despertador 2 funciona”. Pela independência, vale
P(A\cap B)=P(A)\,P(B).

Passo 3

Substituindo P(A)=0,80 e P(B)=0,70 temos
P(A\cap B)=0,80\times0,70=0,56.

Resposta

56\%

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