Uma jovem recebeu uma quantia em reais. Com esse valor, ela foi às compras em três lojas diferentes. Na primeira loja gastou um terço do que recebeu; na segunda loja, gastou a oitava parte do que lhe sobrou; e na terceira loja gastou R . Sabendo que lhe sobraram Sabendo que lhe sobraram , é CORRETO afirmar que a quantia, em reais, que recebeu está entre:
a) 1400 e 1500 .
b) 1300 e 1400 .
c) 1200 e 1300 .
d) 1500 e 1600 .

Passo 1

O enunciado: uma jovem recebeu uma quantia X, gastou tfrac13 de X na primeira loja, depois tfrac18 do que restou na segunda loja, em seguida R$ 60,00 na terceira e ficou com R$ 720,00. Vamos modelar isso com equações de frações.

Passo 2

Após a 1ª compra ela gastou tfrac13X, então o que restou foi
X - tfrac13X = tfrac23X

Passo 3

Na 2ª compra ela gastou tfrac18 do que restava, ou seja
tfrac18 times tfrac23X = tfrac X12,
logo após essa compra restou
tfrac23X - tfrac X12 = tfrac8X - X12 = tfrac7X12

Passo 4

Depois ela gastou R$ 60,00, então o que sobrou foi
60,00, então o que sobrou foi
e sabemos que isso vale R$ 720,00. Assim montamos a equação
tfrac7X12 - 60,

Passo 5

Somando 60 em ambos os lados e isolando X:
tfrac7X12 = 780,
X = 780 times tfrac127 = tfrac93607 approx 1337,14

Passo 6

O valor aproximado recebido é R$ 1337,14, que está entre 1300 e 1400.

Resposta

Entre 1300 e 1400.

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